【解】 先安排A有4种坐法,安排B有3种坐法,安排C有2种坐法,安排D有1种坐法,由分步乘法计数原理,有4×3×2×1=24种.
画出树形图:
由"树形图"可知,所有坐法为ABCD,ABDC,ACBD,ACDB,ADBC,ADCB,BACD,BADC,BCAD,BCDA,BDAC,BDCA,CABD,CADB,CBAD,CBDA,CDAB,CDBA,DACB,DABC,DBAC,DBCA,DCAB,DCBA.
1.[变条件]若本例条件再增加一条"A不坐排头",则结论如何?
解:画出树形图:
由"树形图"可知,所有坐法为BACD,BADC,BCAD,BCDA,BDAC,BDCA,CABD,CADB,CBAD,CBDA,CDAB,CDBA,DACB,DABC,DBAC,DBCA,DCAB,DCBA,共18种坐法.
2.[变条件]若在本例条件中再增加一条"A,B不相邻",则结论如何?
解:画出树形图:
由"树形图"可知,所有坐法为ACBD,ACDB,ADBC,ADCB,BCAD,BCDA,BDAC