2018-2019学年高中数学人教A版选修2-3学案:1.2.1 第1课时 排列与排列数公式 Word版含解析
2018-2019学年高中数学人教A版选修2-3学案:1.2.1 第1课时 排列与排列数公式 Word版含解析第4页

【解】 先安排A有4种坐法,安排B有3种坐法,安排C有2种坐法,安排D有1种坐法,由分步乘法计数原理,有4×3×2×1=24种.

画出树形图:

由"树形图"可知,所有坐法为ABCD,ABDC,ACBD,ACDB,ADBC,ADCB,BACD,BADC,BCAD,BCDA,BDAC,BDCA,CABD,CADB,CBAD,CBDA,CDAB,CDBA,DACB,DABC,DBAC,DBCA,DCAB,DCBA.

1.[变条件]若本例条件再增加一条"A不坐排头",则结论如何?

解:画出树形图:

由"树形图"可知,所有坐法为BACD,BADC,BCAD,BCDA,BDAC,BDCA,CABD,CADB,CBAD,CBDA,CDAB,CDBA,DACB,DABC,DBAC,DBCA,DCAB,DCBA,共18种坐法.

2.[变条件]若在本例条件中再增加一条"A,B不相邻",则结论如何?

解:画出树形图:

由"树形图"可知,所有坐法为ACBD,ACDB,ADBC,ADCB,BCAD,BCDA,BDAC