(4)是排列，因为选出的两个三位数之商会因为分子、分母的顺序颠倒而发生变化，且这些三位数是互质的，不会产生选出的数不同而商的结果相同的可能性，故是排列．

(5)是排列，可看作从四个空位中选出三个座位，分别安排给三个学生．

判断一个具体问题是否为排列问题的方法

　1.从1，2，3，4四个数字中，任选两个数做加、减、乘、除运算，分别计算它们的结果，在这些问题中，有几种运算可以看作排列问题(　　)

A．1　　　　　　　　　　 B．2

C．3 D．4

解析：选B.因为加法和乘法满足交换律，所以选出两个数做加法和乘法时，结果与两数字位置无关，故不是排列问题．而减法、除法与两数字的位置有关，故是排列问题．

2．判断下列问题是否是排列问题：

(1)从1到10十个自然数中任取两个数组成直角坐标平面内的点的坐标，可得多少个不同的点的坐标？

(2)从10名同学中任抽两名同学去学校开座谈会，有多少种不同的抽取方法？

(3)某商场有四个大门，若从一个门进去，购买物品后再从另一个门出来，不同的出入方式共有多少种？

解：(1)由于取出的两数组成点的坐标与哪一个数作横坐标，哪一个数作纵坐标的顺序有关，所以这是一个排列问题．

(2)因为从10名同学中抽取两人去学校开座谈会的方式不用考虑两人的顺序，所以这不是排列问题．

(3)因为从一门进，从另一门出是有顺序的，所以是排列问题．

综上，(1)、(3)是排列问题，(2)不是排列问题．

探究点2　排列的列举问题

　四个人A，B，C，D坐成一排照相有多少种坐法？将它们列举出来．