上单调递增;当时,在上的函数值非负在上,故在上单调递减,观察各选项可知选D.
导数在解决单调性问题中的应用
(1)已知函数的单调性求参数的值或取值范围问题,是一类非常重要的题型,其基本解法是利用分离参数法,将或的参数分离,转化为求函数的最值问题.
(2)利用导数解决函数的零点问题时,一般先由零点的存在性定理说明在所求区间内至少有一个零点,再利用导数判断在所给区间内的单调性,由此求解.
已知函数,.若函数在其定义域上为增函数,求的取值范围.
【答案】.
方法2:函数的定义域为,
,∴.
方程的根的判别式为.学
①当,即时,,
此时,对都成立,
故函数在定义域上是增函数.
②当,即或时,要使函数在定义域上为增函数,