2018-2019学年北师大版选修2-2 1.1导数与函数的单调性 学案
2018-2019学年北师大版选修2-2    1.1导数与函数的单调性  学案第5页

上单调递增;当时,在上的函数值非负在上,故在上单调递减,观察各选项可知选D.

导数在解决单调性问题中的应用

(1)已知函数的单调性求参数的值或取值范围问题,是一类非常重要的题型,其基本解法是利用分离参数法,将或的参数分离,转化为求函数的最值问题.

(2)利用导数解决函数的零点问题时,一般先由零点的存在性定理说明在所求区间内至少有一个零点,再利用导数判断在所给区间内的单调性,由此求解.

已知函数,.若函数在其定义域上为增函数,求的取值范围.

【答案】.

方法2:函数的定义域为,

,∴.

方程的根的判别式为.学

①当,即时,,

此时,对都成立,

故函数在定义域上是增函数.

②当,即或时,要使函数在定义域上为增函数,