上单调递增；当时，在上的函数值非负在上，故在上单调递减，观察各选项可知选D．

导数在解决单调性问题中的应用

（1）已知函数的单调性求参数的值或取值范围问题，是一类非常重要的题型，其基本解法是利用分离参数法，将或的参数分离，转化为求函数的最值问题．

（2）利用导数解决函数的零点问题时，一般先由零点的存在性定理说明在所求区间内至少有一个零点，再利用导数判断在所给区间内的单调性，由此求解．

已知函数，．若函数在其定义域上为增函数，求的取值范围．

【答案】．

方法2：函数的定义域为，

，∴．

方程的根的判别式为．学

①当，即时，，

此时，对都成立，

故函数在定义域上是增函数．

②当，即或时，要使函数在定义域上为增函数，