2018-2019学年北师大版选修2-2 1.1导数与函数的单调性 学案
2018-2019学年北师大版选修2-2    1.1导数与函数的单调性  学案第3页

(2)当时,求的单调区间.

【答案】(1);(2)的单调递增区间是,,单调递减区间是.

(2),令,解得或.学

因为,所以分两种情况讨论:

①若,则.当变化时,,的变化情况如下表:

+ - + 所以的单调递增区间是,;的单调递减区间是.

②若,则.当变化时,,的变化情况如下表:

+ - + 所以的单调递增区间是,;的单调递减区间是.

【名师点睛】对于含有参数的函数的单调性,要注意分类讨论的标准及函数的定义域.

函数与导函数图象之间的关系

判断函数与导数图象间对应关系时,首先要弄清所给图象是原函数的图象还是导函数的图象,其次对于原函数,要注意其图象在哪个区间内单调递增,在哪个区间内单调递减;而对于导函数,则应注意其函数值在哪个区间内大于零,在哪个区间内小于零,并分析这些区间与原函数的单调区间是否一致.

设函数在定义域内可导,的图象如图所示,则导函数可能为