高考数学椭圆中常见的焦点三角形的性质及应用
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高考数学椭圆中常见的焦点三角形的性质及应用

春晖中学 过月圆

定义:椭圆上任意一点与两焦点所构成的三角形称为焦点三角形。

性质一:已知椭圆方程为两焦点分别为设焦点三角形中则。w.w.w.302edu.c.o.m

性质二:已知椭圆方程为左右两焦点分别为设焦点三角形,若最大,则点P为椭圆短轴的端点

证明:设,由焦半径公式可知:,

在中,

=

性质三:已知椭圆方程为两焦点分别为设焦点三角形中则

证明:设则在中,由余弦定理得: