第1讲 二次函数

一、课前热身

1、D 2 110 3、D 4、（－∞，－1）

二、例题探究

例1． 解：令，，

∴，对称轴为，

（1）当，即时，，得或（舍去）．

（2）当，即时，函数在单调递增，

由，得．

（3）当，即时，函数在单调递减，

由，得（舍去）．

综上可得：的值为或．

例2． 解法一：由题知关于的方程至少有一个非负实根，设根为

则或，得．

解法二：由题知或，得．

例3． 解：（1），是的不动点，则，得或，函数的不动点为和．

（2）∵函数恒有两个相异的不动点，∴恒有两个不等的实根，对恒成立，

∴，得的取值范围为．

（3）由得，由题知，，

设中点为，则的横坐标为，∴，