难点之三：复合

指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)与一次函数、反比例函数及二次函数等进行复合时，特别是研究单调性时，应掌握好"同增异减"法则．

例3 求函数y＝的减区间．

分析　指数函数与指数型复合函数的区别在于指数自变量是x还是x的函数．此题先求出函数的定义域，再利用复合函数的"同增异减"法则求解．

解　由－x2＋x＋2≥0知，函数的定义域是[－1,2]．

令u＝－x2＋x＋2＝－2＋，

则y＝，

当x∈时，随x的增大，u增大，y减小，

故函数的减区间为.

难点之四：图像

指数函数y＝ax(a＞0，且a≠1)的图像特征是：当a＞1时，在y轴的右侧，a越大，图像越往上排；在y轴左侧，a越大，图像越往下排．

例4 利用指数函数的图像比较0.7－0.3与0.4－0.3的大小．

分析　可在同一坐标系中作出y＝0.7x及y＝0.4x的图像，从图像中得出结果．

解　如图所示，作出y＝0.7x，y＝0.4x及x＝－0.3的图像，

易知0.7－0.3<0.4－0.3.

评注　图像应记忆准确，在第二象限中靠近y轴的函数应是y＝0.4x，而不是y＝0.7x，这一点应注意．

2　换底公式的证明及其应用

换底公式是对数运算、证明中重要的公式，但有些同学对其理解不深，应用不好，故下面