以补充，希望对同学们的学习能有所帮助．

一、换底公式及证明

换底公式：logbN＝.

证明　设logbN＝x，则bx＝N.两边均取以a为底的对数，得logabx＝logaN，∴xlogab＝logaN.

∴x＝，即logbN＝.

二、换底公式的应用举例

1．乘积型

例1 (1)计算：log89·log2732；

(2)求证：logab·logbc·logcd＝logad.

分析　先化为以10为底的常用对数，通过约分即可解决．

(1)解　换为常用对数，得log89·log2732＝·

＝·＝×＝.

(2)证明　由换底公式，得logab·logbc·logcd

＝··＝logad.

评注　此类型题通常换成以10为底的常用对数，再通过约分及逆用换底公式，即可解决．

2．知值求值型

例2 已知log1227＝a，求log616的值．

分析　本题可选择以3为底进行求解．

解　log1227＝＝a，解得log32＝.

故log616＝＝

＝＝.

评注　这类问题通常要选择适当的底数，结合方程思想加以解决．

3．综合型

例3 设A＝＋＋，B＝＋，试比较A与B的大小．