第一步，排个位，从2,4中选1个，有2种方法；

　　第二步，排十位，从余下的3个数字中选1个，有3种方法；

　　第三步，排百位，只能从余下的2个数字中选1个，有2种方法．

　　故共有2×3×2＝12个三位数的偶数．

　　利用分步乘法计数原理应注意：

　　(1)要按事件发生的过程合理分步，即分步是有先后顺序的．

　　(2)"步"与"步"之间是连续的、不间断的或缺一不可的，但也不能重复、交叉．

　　(3)若完成某件事情需n步，则必须且只需依次完成这n个步骤后，这件事情才算完成．

　　2．乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛，3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，求不同的出场安排共有多少种？

　　解：法一：按出场次序，第一位置队员的安排有3种方法，第二位置队员的安排有7种方法，第三位置队员的安排有2种方法，第四位置队员的安排有6种方法，第五位置队员的安排只有1种方法．

　　由分步乘法计数原理，得不同的出场安排种数为3×7×2×6×1＝252.

　　法二：按主力与非主力，分两步安排．

　　第一步，安排3名主力队员在第一、三、五位置上，有6种方法，

　　第二步，安排7名非主力队员中的2名在第二、四位置上，有7×6种方法．

　　由分步乘法计数原理，得不同的出场安排种数为6×7×6＝252.

两个计数原理的综合问题 　　[例3]　若直线方程Ax＋By＝0中的A，B可以从0,1,2,3,5这五个数字中任取两个不同的数字，则方程所表示的不同直线共有多少条？

　　[解]　分两类完成．

　　第1类，当A或B中有一个为0时，

　　表示的直线为x＝0或y＝0，共2条．

　　第2类，当A，B不为0时，

　　直线Ax＋By＝0被确定需分两步完成．

　　第1步，确定A的值，

　　有4种不同的方法；

　　第2步，确定B的值，

　　有3种不同的方法．

由分步乘法计数原理知，