探究点1　利用定积分的定义求定积分

　　　利用定积分的定义，计算(3x＋2)dx的值．

　　【解】　令f(x)＝3x＋2.

　　(1)分割

　　在区间[1，2]上等间隔地插入n－1个分点，把区间[1，2]等分成n个小区间(i＝1，2，...，n)，每个小区间的长度为Δx＝－＝.

　　(2)近似代替、求和

　　取ξi＝(i＝1，2，...，n)，则

　　Sn＝·Δx

　　＝·

　　＝

　　＝[0＋1＋2...＋(n－1)]＋5

　　＝×＋5

　　＝－.

　　(3)取极限

　　(3x＋2)dx＝Sn＝ ＝.

用定义求定积分的步骤