类型三　三角恒等式的证明

例4　求证：＝.

反思与感悟　证明三角恒等式的实质是消除等式两边的差异，有目的地化繁为简、左右归一或变更论证．对恒等式的证明，应遵循化繁为简的原则，从左边推到右边或从右边推到左边，也可以用左右归一，变更论证等方法．常用定义法、化弦法、化切法、拆项拆角法、"1"的代换法、公式变形法，要熟练掌握基本公式，善于从中选择巧妙简捷的方法．

跟踪训练4　证明：＝tan ＋.

1．若cos α＝，α∈(0，π)，则cos 的值为________．

2．已知α－β＝，且cos α＋cos β＝，则cos(α＋β)＝________.

3．已知sin －cos ＝－，450°＜α＜540°，则tan ＝________.

4．化简：(0＜α＜π)．