梳理　半角公式

(1)sin ＝　　　　　　.

(2)cos ＝　　　　　　.

(3)tan ＝　　　　　　.

特别提醒：(1)半角公式中，根号前面的符号由所在的象限相应的三角函数值的符号确定．

(2)半角与倍角一样，也是相对的，即是α的半角，而α是2α的半角．

类型一　积化和差与和差化积公式

例1　求下列各式的值．

(1)sin 37.5°cos 7.5°；

(2)sin 20°·sin 40°·sin 80°；

(3)sin 20°cos 70°＋sin 10°sin 50°.

反思与感悟　在运用积化和差公式时，如果形式为异名函数积时，化得的结果应用sin(α＋β)与sin(α－β)的和或差；如果形式为同名函数积时，化得的结果应用cos(α＋β)与cos(α－β)的和或差．

跟踪训练1　化简：4sin(60°－θ)·sin θ·sin(60°＋θ)．