(2)方法：设一个角的弧度数为α，角度数为n，则α rad＝α·()°；n°＝n·．

　　【训练1】　(1)把112°30′化成弧度；

　　(2)把－化成度．

　　解　(1)112°30′＝()°＝×＝．

　　(2)－＝－×()°＝－75°．

　　题型二　用弧度制表示角的集合

　　【例2】　用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界，如图)．

　　解　(1)以OA为终边的角为＋2kπ(k∈Z)，以OB为终边的角为－＋2kπ(k∈Z)，所以阴影部分(不包括边界)内的角的集合为{α|－＋2kπ<α<＋2kπ，k∈Z}．

　　(2)终边落在阴影部分(不含边界)的角的集合是{α|＋2kπ<α<＋2kπ，k∈Z}．

　　规律方法　根据已知图形写出区域角的集合的步骤

　　(1)仔细观察图形．

　　(2)写出区域边界作为终边时角的表示．

　　(3)用不等式表示区域范围内的角．

　　【训练2】　已知角α＝2 010°．

　　(1)将α改写成β＋2kπ(k∈Z,0≤β＜2π)的形式，并指出α是第几象限的角；

　　(2)在区间[－5π，0)上找出与α终边相同的角．

　　解　(1)2 010°＝2 010×＝＝5×2π＋，

　　又π<<，

∴α与终边相同，是第三象限的角．