(3)160°化为弧度制是π rad.(　　)

　　提示　(1)×，1弧度是长度等于半径的弧所对的圆心角．

　　(2)√，"1弧度的角"的大小等于半径长的圆弧所对的圆心角，是一个定值，与所在圆的半径大小无关．

　　(3)√，160°＝160× rad＝π rad．

　　知识点2　扇形的弧长及面积公式

　　设扇形的半径为R，弧长为l，α(0<α<2π)为其圆心角，则

度量单位类别 α为角度制 α为弧度制 扇形的弧长 l＝　 l＝α·R　 扇形的面积 S＝　 S＝l·R　＝α·R2　 　　

　　【预习评价】

　　圆的半径是6 cm，则圆心角为15°的扇形面积是________．

　　解析　因为15°＝，所以面积S＝αR2＝××36＝π(cm2)．

　　答案　π(cm2)

　　题型一　角度与弧度的互化及应用

　　【例1】　将下列角度与弧度进行互化：

　　(1)20°；(2)－800°；(3)；(4)－π．

　　解　(1)20°＝20×＝；

　　(2)－800°＝－800×＝－π；

　　(3)＝(×)°＝105°；

　　(4)－π＝－(π×)°＝－144°．

　　规律方法　角度制与弧度制互化的原则和方法

(1)原则：牢记180°＝π rad，充分利用1°＝ rad和1 rad＝()°进行换算．