[思路点拨]　本题考查反证法的应用．解答本题若采用直接法证明将非常困难，因此可考虑采用反证法从反面入手解决．

　　[精解详析]　假设4a(1－b)＞1,4b(1－c)＞1,4c(1－d)＞1，4d(1－a)＞1，则有

　　a(1－b)＞，b(1－c)＞，

　　c(1－d)＞，d(1－a)＞.

　　∴＞，＞，

　　＞，＞.

　　又∵≤，≤，

　　≤，≤，

　　∴＞，＞，

　　＞，＞.

　　将上面各式相加得2＞2，矛盾．

　　∴4a(1－b)，4b(1－c)，4c(1－d)，4d(1－a)这四个数不可能都大于1.

　　(1)当证明的结论中含有"不是"，"不都"，"不存在"等词语时，适于应用反证法，因为此类问题的反面比较具体．

　　(2)用反证法证明不等式时，推出的矛盾有三种表现形式①与已知相矛盾，②与假设矛盾，③与显然成立的事实相矛盾．

　　1．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an＋Sn＝2.

　　(1)求数列{an}的通项公式；

　　(2)求证数列{an}中不存在三项按原来顺序成等差数列．

　　解：(1)当n＝1时，a1＋S1＝2a1＝2，则a1＝1.

　　又an＋Sn＝2，所以an＋1＋Sn＋1＝2，

　　两式相减得an＋1＝an，

　　所以{an}是首项为1，公比为的等比数列，

所以an＝.