陕西省蓝田县焦岱中学高中数学北师大版必修二:1.2 三视图 教学设计
陕西省蓝田县焦岱中学高中数学北师大版必修二:1.2 三视图 教学设计第5页

  生活素材引入:

   让学生观察现实生活中的三通接头。

  

  如果要做一个水管的三通接头,工人事先看到的不是实物图,而是该实物图的三视图,这就需要由三视图加工零件,需要由三视图还原成实物。这要求我们能由三视图想象物体的空间实物形状。从而引出本节课课题《由三视图还原成实物图》。   教师用幻灯片展示简单几何体的三视图,让学生以说一说的方式进行还原。学生能说出对应的几何体名称就算达到要求。

  将简单的旋转体的三视图和直观图放在同一张幻灯片上,学生以2人为一个小组进行合作学习,讨论旋转体三视图的相同与不同之处。

  学生回答:相同之处是旋转体的俯视图都有一个圆,主视图和左视图都是相同的图形;不同之处是球体的主视图和左视图是圆,而圆柱、圆锥、圆台的主视图和左视图分别是矩形、三角形和梯形。这样学生就总结出了简单旋转体的由三视图还原成实物图的方法。

  以底面是四边形的多面体为例,采用和上面相同的师生活动过程完成对简单多面体的还原。

  师生共同总结完成简单几何体还原成实物图的方法:

  1.若俯视图为圆,则该几何体很可能是旋转体;若俯视图为多边形,则该几何体很可能是多面体。

  2.若主视图和左视图都是矩形,则该几何体很可能是柱体;若主视图和左视图都是三角形,则该几何体很可能是锥体;若主视图和左视图都是梯形,则该几何体很可能是台体。

  师:应用我们刚才学习的还原方法,说一说下面2组三视图所表示的几何体是什么?

  生:是正五棱锥和三棱柱。

  师:教师解释正五棱锥的左视图。这里给学生强调该左视图中的2个三角形不是全等的三角形。