提示：(1)在一个给定的区间上，函数可能有若干个极值点，也可能不存在极值点；函数可以只有极大值，没有极小值，或者只有极小值没有极大值，也可能即有极大值，又有极小值．

　　(2)极大值不一定比极小值大，极小值也不一定比极大值小．

求函数的极值 　　

　　 求下列函数的极值：

　　(1)f(x)＝x4－2x2；(2)f(x)＝x2e－x.

　　[自主解答]　(1)函数f(x)的定义域为R.

　　f′(x)＝4x3－4x＝4x(x＋1)(x－1)．

　　令f′(x)＝0，得x＝0或x＝－1或x＝1.

　　列表：

x (－∞，－1) －1 (－1,0) 0 (0,1) 1 (1，＋∞) f′(x) － 0 ＋ 0 － 0 ＋ f(x)  极小值  极大值  极小值  　　从表中可以看出：

　　当x＝0时，函数有极大值，且f(0)＝0；

　　当x＝－1或x＝1时，函数有极小值，

　　且f(－1)＝f(1)＝－1.

　　(2)函数的定义域为R.

　　f′(x)＝′＝

　　＝2xe－x－x2e－x＝x(2－x)e－x＝－e－xx(x－2)．

　　令f′(x)＝0，得x＝0或x＝2.

　　列表：

x (－∞，0) 0 (0,2) 2 (2，＋∞) f′(x) － 0 ＋ 0 － f(x)  极小值  极大值  　　由上表可以看出：当x＝0时，函数有极小值，且f(0)＝0；

　　当x＝2时，函数有极大值，且f(2)＝.