[再练一题]

　　1．本例题中条件不变，求证：＋＋≥＋＋.

　　题型二、字母大小顺序不定的不等式证明

　　例2设a，b，c为正数，求证：＋＋≤＋＋.

　　【精彩点拨】　(1)题目涉及到与排序有关的不等式；

　　(2)题目中没有给出a，b，c的大小顺序．解答本题时不妨先设定a≤b≤c，再利用排序不等式加以证明．

　　[来源:学.科.网]

　　[再练一题]

　　2．设a1，a2，...，an为正数，求证：＋＋...＋＋≥a1＋a2＋...＋an.

　　题型三、利用排序不等式求最值

　　例3　设A，B，C表示△ABC的三个内角，a，b，c表示其对边，求的最小值(A，B，C用弧度制表示)．

　　【精彩点拨】　不妨设a≥b≥c＞0，设法构造数组，利用排序不等式求解．

　　[再练一题]

　　3．已知x，y，z是正数，且x＋y＋z＝1，求t＝＋＋的最小值．

　　题型四、利用排序不等式求解简单的实际问题

　　例4　若某网吧的3台电脑同时出现了故障，对其维修分别需要45 min,25 min和30 min，每台电脑耽误1 min，网吧就会损失0.05元．在只能逐台维修的条件下，按怎样的顺序维修，才能使经济损失降到最小？

　　【精彩点拨】　这是一个实际问题，需要转化为数学问题．要使经济损失降到最小，即三台电脑维修的时间与等候的总时间之和最小，又知道若维修第一台用时间t1 min时，三台电脑等候维修的总时间为3t1 min，依此类推，等候的总时间为3t1＋2t2＋t3 min，求其最小值即可．

[再练一题]