可知D＝－4m，E＝2m，F＝20m－20，

　　∴D2＋E2－4F＝16m2＋4m2－80m＋80＝20(m－2)2，

　　因此，当m＝2时，它表示一个点，

　　当m≠2时，原方程表示圆的方程，

　　此时，圆的圆心为(2m，－m)，

　　半径为r＝＝|m－2|.

　　方法二：原方程可化为(x－2m)2＋(y＋m)2＝5(m－2)2，

　　因此，当m＝2时，它表示一个点，

　　当m≠2时，表示圆的方程．

　　此时，圆的圆心为(2m，－m)，半径为r＝|m－2|.

　　2．若方程x2＋y2＋2mx－2y＋m2＋5m＝0表示圆，求

　　(1)实数m的取值范围；

　　(2)圆心坐标和半径．

　　解：(1)根据题意知D2＋E2－4F＝(2m2)＋(－2)2－4(m2＋5m)＞0，

　　即4m2＋4－4m2－20m＞0，

　　解得m＜，

　　故m的取值范围为.

　　(2)将方程x2＋y2＋2mx－2y＋m2＋5m＝0写成标准方程为(x＋m)2＋(y－1)2＝1－5m，

　　故圆心坐标为(－m,1)，半径r＝.

　　解决这种类型的题目，一般先看这个方程是否具备圆的一般方程的特征，即(1)x2与y2的系数是否相等，(2)是否含xy的项；当它具有圆的一般方程的特征时，再看它能否表示圆，也可以通过配方化成"标准"形式后，观察是否表示圆．

　　2．利用待定系数法求圆的一般方程

已知一圆过P(4，－2)，Q(－1,3)两点，且在x轴上截得的线段长为4，求圆的方程．