预设学生思路:
●从鸡8只,兔0只开始推算。
●从鸡0只,兔8只开始推算。
前两种情况可能做了充分预习,按照一定的顺序,列举出了所有情况,或者到得到正确答案为止。对这种有序思考的方法要给予肯定。
●直接猜出鸡有3只,兔有5只,验证后发现脚数正好是26只。
这种情况属于正好一下猜对了,教师提示不一定每次都能够猜得这么准。
●从鸡有4只,兔有4只开始推算。
这种情况猜测的次数比较少,对于数据比较大的时候适用。
●有的同学还可能发现了每增加一只兔,减少一只鸡,脚就增加2只,这样就可以一下子算出需要增加几只兔,直接找到正确答案。这正是假设法的思路。如果有同学有这一发现,教师要及时引导学生表述准确,为后面的假设法学习做好铺垫。
(3)小结收获。从刚才的列表情况看,你觉得怎样列表比较好?
(4)运用列表法解决情境图中的鸡兔同笼问题。
自主解决,交流方法并订正结果。
如果没有出现上面的第五种思路,教师小结可以提出。
小结:鸡兔的总只数不变,多一只兔子就会少一只鸡,增加两只脚;多一只鸡就会少一只兔子,减少两只脚。运用这一规律正好是我们解决这一问题的另一种方法。
2、探究假设法。