对于复数a＋bi(a，b∈R)，实部为a，虚部为b，在表示复数a＋bi时一定要有a，b∈R，否则不能说实部为a，虚部为b.复数的实部和虚部都是实数．

　　对于复数的定义，特别要抓住a＋bi这一标准形式以及a，b是实数这一概念．利用复数相等解题，必须化成复数的标准形式z＝a＋bi(a，b∈R)．

二 ．正确地对复数进行分类，弄清数集之间的关系．分类要求不重复、不遗漏，同一级分类标准要统一．

三．设z＝a＋bi(a，b∈R)，则

(1)z为实数⇔b＝0；

(2)z为虚数⇔b≠0；

(3)z＝0⇔a＝0且b＝0；

(4)z为纯虚数⇔a＝0且b≠0.

四 复数的运算：

　　综合检测

　　第五章　数系的扩充与复数的引入

　　(时间90分钟，满分120分)

　　一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

　　1．下列n的取值中，使in＝1(i是虚数单位)的是(　　)

　　A．n＝2　　　　　　　　 B．n＝3 C．n＝4 D．n＝5

　　【解析】　由题意i2＝－1，∴i4＝(－1)2＝1.

　　【答案】　C

　　2．若复数z满足方程z4＝1，则z等于(　　)

A．±1 B．±I C．±1或±i D．1或i