【解析】 由题意z2=1或z2=-1,故z=±1或z=±i.
【答案】 C
3.把复数z的共轭复数记作,i为虚数单位.若z=1+i,则(1+z)·=( )
A.3-i B.3+I C.1+3i D.3
【解析】 (1+z)·=(2+i)(1-i)=3-i.
【答案】 A
4.若a,b∈R,i为虚数单位,且(a+i)i=b+i则( )
A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1 C.a=-1,b=-1 D.a=1,b=-1
【解析】 ∵(a+i)i=ai-1=b+i,
∴a=1,b=-1.
【答案】 D
5.(2013·丹东高二检测)
图1
若i为虚数单位,图1中复平面内点Z表示复数z,则表示复数的点是( ) 学 ]
A.E B.F
C.G D.H
【解析】 由图知复数z=3+i,
∴====2-i,
∴表示复数的点为H.故选D.
【答案】 D
6.(1+i)20-(1-i)20的值是( )
A.-1 024 B.1 024
C.0 D.1 024i
【解析】 (1+i)2=2i,(1-i)2=-2i,∴(1+i)20-(1-i)20=(2i)10-(-2i)10=0.
【答案】 C