(2)一元线性回归模型：

　　若样本量n的成对观测数据

　　(x1，y1)，(x2，y2)，...，(xn，yn)中yi和xi满足关系：yi＝bxi＋a＋ei(i＝1,2，...，n，)，其中e1，e2，...，en表示随机误差，则称该模型为一元线性回归模型．

　　[小问题·大思维]

　　1．|rxy|越接近1，及越接近于0，表示两个变量x与y之间线性相关程度如何？

　　提示：|rxy|越接近1，表明两个变量的线性相关程度越强，它们的散点图越接近于一条直线，这时用线性回归模型拟合这组数据的效果就越好；|rxy|越接近0，表明两个变量的线性相关程度越弱，通常|rxy|>0.8时，认为有很强的相关关系．

　　2．在一元线性回归模型中，变量y由变量x唯一确定吗？

　　提示：不唯一．y值由x和随机误差e共同确定，即自变量x只能解释部分y的变化．

　　3．随机误差e产生的主要原因有哪些？

　　提示：随机误差e产生的主要原因有：

　　(1)所用的确定性函数不恰当引起的误差；

　　(2)忽略了某些因素的影响；

　　(3)存在观测误差．

　　4．回归分析中，利用线性回归方程求出的函数值一定是真实值吗？为什么？

　　提示：不一定是真实值．利用线性回归方程求的值，在很多时候是个预报值，例如，人的体重与身高存在一定的线性关系，但体重除了受身高的影响外，还受其他因素的影响，如饮食，是否喜欢运动等．

线性回归方程 　　[例1]　某班5名学生的数学和物理成绩如下表：

学生

学科　　 A B C D E 数学成绩(x) 88 76 73 66 63 物理成绩(y) 78 65 71 64 61 　　

　　(1)画出散点图；

　　(2)求物理成绩y对数学成绩x的线性回归方程；

　　(3)一名学生的数学成绩是96，试预测他的物理成绩．

[解]　(1)散点图如图．