为了探究患慢性气管炎是否与吸烟有关，调查了339名50岁以上的人，结果如下：

患慢性气管炎 未患慢性气管炎 合计 吸烟 43 162 205 不吸烟 13 121 134 合计 56 283 339 　　试问：50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟习惯有关吗？

　　思路分析：根据所给数据先求出χ2，再根据χ2进行判断．

　　解：根据2×2列联表中的数据，得

　　χ2＝≈7.469.

　　因7.469＞6.635，所以我们有99%的把握说：50岁以上的人患慢性气管炎与吸烟有关．

　　对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下：

又发作过心脏病 未发作心脏病 合计 心脏搭桥手术 39 157 196 血管清障手术 29 167 196 合计 68 324 392 　　根据以上数据，能否得出关于心脏搭桥手术与又发作过心脏病一定有关的结论为__________．

　　答案：不能

　　解析：χ2＝≈1.779.

　　因为χ2＜2.706，所以不能作出心脏搭桥手术与又发作心脏病之间有关系的结论．

　　独立性检验的基本步骤：①根据题意列出2×2列联表；②根据公式求出χ2；③比较χ2与临界值的关系；④作出两变量是否有关系的程度把握．

　　1．吃零食是中学生中普遍存在的现象，吃零食对学生身体发育有诸多不利影响．影响学生的健康成长，下表给出性别与吃零食的列联表，根据表中数据得出结论：吃零食与性别__________．(填"有关"或"无关")

男 女 合计 喜欢吃零食 5 12 17 不喜欢吃零食 40 28 68 合计 45 40 85 　　答案：有关

　　解析：χ2＝≈4.722＞3.841.

　　故约有95%的把握认为"吃零食与性别有关"．

　　2．考察小麦种子经过灭菌与否跟发生黑穗病的关系，经试验观察，得到如下数据．试推断有__________的把握认为种子灭菌与发生黑穗病有关.

种子灭菌 种子未灭菌 合计 有黑穗病 26 184 210 无黑穗病 50 200 250 合计 76 384 460 答案：95%