2018-2019学年高中数学人教A版选修2-1学案:一 常用逻辑用语 Word版含解析
2018-2019学年高中数学人教A版选修2-1学案:一 常用逻辑用语 Word版含解析第3页

  ①"若一个整数的末位数字是0,则这个整数能被5整除"的逆命题;

  ②"若一个三角形有两条边相等,则这个三角形有两个角相等"的否命题;

  ③"奇函数的图象关于原点对称"的逆否命题;

  ④"每个正方形都是平行四边形"的否定.

  A.1           B.2

  C.3 D.4

  【解析】 ①"若一个整数的末位数字是0,则这个整数能被5整除"的逆命题为"若一个整数能被5整除,则这个整数的末位数字是0",显然错误,故①错误;

  ②"若一个三角形有两条边相等,则这个三角形有两个角相等"的逆命题为"若一个三角形有两个角相等,则这个三角形有两条边相等",显然正确,根据原命题的逆命题与否命题的等价性知原命题的否命题正确,故②正确;

  ③"奇函数的图象关于原点对称"正确,根据原命题与逆否命题的等价性知原命题的逆否命题正确,故③正确;

  ④"每个正方形都是平行四边形"正确,则"每个正方形都是平行四边形"的否定错误,故④错误.

  故正确的个数是2,故选B.

  【答案】 B

  

  四种命题的写法及其真假的判断方法

  (1)四种命题的写法

  ①明确条件和结论:认清命题的条件p和结论q,然后按定义写出命题的逆命题、否命题、逆否命题;

  ②应注意:原命题中的前提不能作为命题的条件.

  (2)简单命题真假的判断方法

   

 写出命题"若+(y+1)2=0,则x=2且y=-1"的逆命题、否命题、逆否命题,并判断它们的真假.