3．导数的几何意义：设函数y＝在点处可导，那么它在该点的导数等于函数所表示曲线在相应点处的 .

4．求导数的方法

(1) 八个基本求导公式

＝ ； ＝ ；(n∈Q)

＝ ， ＝

＝ ， ＝

＝ ， ＝

(2) 导数的四则运算

＝ ＝

＝ ，＝

【基础自测】

1.在曲线y=x2+1的图象上取一点（1，2）及附近一点（1+Δx，2+Δy），则为 .

2.已知f(x)=sinx(cosx+1)，则= .

3.设P为曲线C：y=x2+2x+3上的点，且曲线C在点P处切线倾斜角的取值范围是，则点P横坐标的取值范围为 .

4.曲线在y=在x=1处的切线的方程为 .

5.设曲线在点（0，1）处的切线与直线x+2y+1=0垂直，则a= .

[典型例析]

例1．求函数y=在x0到x0+Δx之间的平均变化率.

例2. 求下列各函数的导数：