§1 周期现象
内容要求 1.了解周期现象,能判断简单的实际问题中的周期(重点).2.初步了解周期函数的概念,能判断简单的函数的周期性(难点).
知识点 周期现象
(1)概念:相同间隔重复出现的现象.
(2)特点:
①有一定的规律;
②不断重复出现.
【预习评价】
1.(正确的打"√",错误的打"×")
(1)地球上一年春、夏、秋、冬四季的变化是周期现象.(√)
(2)钟表的分针每小时转一圈,它的运行是周期现象.(√)
2.观察"2,0,1,7,2,0,1,7,2,0,1,7,..."寻找规律,则第25个数字是________.
解析 观察可知2,0,1,7每隔四个数字重复出现一次,具有周期性,故第25个数字为2.
答案 2
题型一 周期现象的判断
【例1】 判断下列现象是否为周期现象,并说明理由.
(1)地球的自转;
(2)连续抛掷一枚骰子,朝上一面的点数;
(3)钟表的秒针的转动;
(4)某段高速公路每天通过的车辆数.
解 (1)地球每天自转一圈,并且每一天内的任何时段总会重复前一天内相同时段的动作,因此是周期现象.
(2)连续抛掷一枚骰子,朝上一面的点数有可能为1,2,...,6,并且前一次出现的点数,下一次可能出现,也可能不出现,故出现的点数是随机的,因此不是周期现象.
(3)钟表的秒针的转动,每一分钟转一圈,并且每分钟总是重复前一分钟的动作,因此是周期现象.
(4)某段高速公路每天通过的车辆数,会因时间、天气、交通状况等因素而发生变化,没有一个确定的规律,因此不是周期现象.
规律方法 周期现象的判断关键:首先要认真审题,明确题目的实际背景,然后应牢牢抓住"间隔相同,现象(或值)重复出现"这一重要特征进行判断.