逻辑联结词"或" 　　 对下列各组命题，利用逻辑联结词"或"构造新命题，并判断它们的真假．

　　(1)p：正数的平方大于0，q：负数的平方大于0；

　　(2)p：4＞5，q：4＜5；

　　(3)p：方程(x－1)(x－2)＝0的根是x＝1，

　　q：方程(x－1)(x－2)＝0的根是x＝2.

　　[自主解答]　(1)p∨q："正数或负数的平方大于0"，即"非零实数的平方大于0"，是真命题．

　　(2)p∨q："4＞5或4＜5"，即"4≠5"，是真命题；

　　(3)p∨q："方程(x－1)(x－2)＝0的根是x＝1或方程(x－1)(x－2)＝0的根是x＝2"，是假命题．

　　p∨q形式的命题与p∧q形式的命题不同的是：两命题的条件相同时，p∧q形式的命题可以省去一个条件，而p∨q形式的命题则不可以(注：在不改变命题真假性的前提下，可以用)；两命题的结论相同时，p∧q形式的命题有时不能用"且"联结两个条件，而p∨q形式的命题却可以．

　　3．判断下列命题的真假．

　　(1)4≥4；

　　(2)仅有一组对边平行的四边形是梯形或是平行四边形．

　　解：(1)命题"4≥4"的含义是"4>4或4＝4"，其中"4＝4"是真命题，所以"4≥4"是真命题．

　　(2)命题"仅有一组对边平行的四边形是梯形或是平行四边形"是"p∨q"形式的命题，

　　其中p：仅有一组对边平行的四边形是梯形，

　　q：仅有一组对边平行的四边形是平行四边形．

　　因为p真q假，所以p∨q为真，故原命题是真命题．

　　解题高手 妙解题 什么是智慧，智慧就是简单、高效、不走弯路

　　设有两个命题．命题p：不等式x2－(a＋1)x＋1≤0的解集是∅；命题q：函数f(x)＝(a＋1)x在定义域内是增函数．如果p∧q为假命题，p∨q为真命题，求a的取值范围．

[巧思]　因为p∧q为假命题，p∨q为真命题，故p和q必有一真一假．因此可先求