第二类：甲不在最右端，甲有A个位置可选，乙也有A个位置可选，其余5人有A种排法，即AAA种方法．故有A＋AAA＝3 720(种)方法．

法二：(间接法)无限制条件的排列方法共有A种，而甲在最左端，乙在最右端的排法分别有A种，甲在最左端且乙在最右端的排法有A种．

故有A－2A＋A＝3 720(种)方法．

法三：(位置分析法)按最左端优先安排分步．

对于最左端除甲外有A种排法，余下六个位置全排列有A种排法，其中甲不在最左端，乙在最右端的排法有AA种．

故有AA－AA＝3 720(种)方法．

答案：(1)288　(2)110　(3)3 720

　"捆绑法"与"插空法"

　3名男生，4名女生，按照不同的要求排队，求不同的排队方案的方法种数．

(1)全体站成一排，男、女各站在一起；

(2)全体站成一排，男生必须排在一起；

(3)全体站成一排，男生不能排在一起；

(4)全体站成一排，男、女生各不相邻；

(5)全体站成一排，甲、乙中间必须有2人．

解：(1)相邻问题(捆绑法)：男生必须站在一起，即把3名男生进行全排列，有A种排法，女生必须站在一起，即把4名女生进行全排列，有A种排法，全体男生、女生各看做一个元素全排列有A种排法．由分步乘法计数原理共有AAA＝288(种)方法．

(2)(捆绑法)把所有男生看做一个元素，与4名女生组成5个元素全排列，故有AA＝720(种)不同的排法．

(3)不相邻问题(插空法)：先排女生有A种排法，把3名男生安排在4名女生隔成的5个空中，有A种排法，故有AA＝1 440(种)不同的排法．

(4)对比(3)，让女生插空：有AA＝144(种)不同的排法．

(5)(捆绑法)除甲、乙外，从其余的5人中任取2人，并站在甲、乙之间，与甲、乙组成一个整体，再与余下的3个人进行全排列，故有(A·A)·A＝960(种)不同的排法．

(1)在实际排列问题中，某些元素要求必须相邻时，可以先将这些元素看成一个整体，与其他元素排列后，再考虑相邻元素的内部排序，这种方法称为"捆绑法"，即"相邻元素捆绑法"．

(2)某些元素要求不相邻时，可以先安排其他元素，再将这些不相邻元素插入空当，这种方法称为"插空法"，即"不相邻元素插空法"．　

　3.某次文艺晚会上共演出8个节目，其中2个唱歌、3个舞蹈、3个曲艺节目