函数的概念是建立在两个非空数集上的，定义域、值域和对应法则是函数的三要素．其中，定义域是研究函数问题的前提条件，而求函数的解析式、定义域、值域(最值)问题是高考的重点和热点．

　　[例2]　(1)函数y＝的定义域为(　　)

　　A．(－∞，1) B．(－∞，0)∪(0，1]

　　C．(－∞，0)∪(0，1) D．[1，＋∞)

　　(2)已知f(x)＝若f(a)＝2，则实数a＝________．

　　解析：(1)要使函数有意义，则

　　即x≤1，且x≠0.

　　(2)因为当a≥0时，f(a)＝a＋1＝2，所以a＝1.

　　所以当a<0时，f(a)＝4a＝2，所以a＝(舍去)．

　　答案：(1)B　(2)1

　　归纳升华

　　1．函数的定义域，是使得每一个含自变量的式子有意义的自变量的取值集合，因此，求函数的定义域可转化为求不等式组的解集．

　　2．分段函数f(x)在x的不同取值范围内对应关系不同，求函数值或值域时要分段求解．

[变式训练]　(1)若函数f(x)的定义域是[0，1]，则函数f(2x)＋f的定义域为(　　)