种，所以不同的选法共有15×5＝75种．

　　答案：75

　　3．设集合I＝{1,2,3,4,5}．选择集合I的两个非空子集A和B，若集合B中最小的元素大于集合A中最大的元素，则不同的选择方法共有多少种？

　　解：从5个元素中选出2个元素，小的给集合A，大的给集合B，有C＝10种选择方法；从5个元素中选出3个元素，有C＝10种选择方法，再把这3个元素从小到大排列，中间有2个空，用一个隔板将其隔开，一边给集合A、一边给集合B，方法种数是2，故此时有10×2＝20种选择方法；从5个元素中选出4个元素，有C＝5种选择方法，从小到大排列，中间有3个空，用一个隔板将其隔开，一边给集合A、一边给集合B，方法种数是3，故此时有5×3＝15种选择方法；从5个元素中选出5个元素，有C＝1种选择方法，同理隔开方法有4种，故此时有1×4＝4种选择方法．根据分类计数原理，总计为10＋20＋15＋4＝49种选择方法．

几何问题中的组合问题 　　[例2]　平面上有9个点，其中有4个点共线，除此外无3点共线．

　　(1)经过这9个点，可确定多少条直线？

　　(2)以这9个点为顶点，可以确定多少个三角形？

　　(3)以这9个点为顶点，可以确定多少个四边形？

　　[思路点拨]　解答本题可用直接法或间接法进行．

　　[精解详析]　法一：(直接法)

　　(1)可确定直线C＋CC＋C＝31条．

　　(2)可确定三角形CC＋CC＋C＝80个．

　　(3)可确定四边形CC＋CC＋C＝105个．

　　法二：(间接法)

　　(1)可确定直线C－C＋1＝31条．

　　(2)可确定三角形C－C＝80个．

　　(3)可确定四边形C－C－CC＝105个．

[一点通]　解答几何组合应用题的思考方法与一般的组合应用题基本一样，只要把图形隐含的条件视为组合应用题的限制条件即可．计算时可用直接法，也可用间接法，要注意在限制条件较多的情况下，需要分类计算符合题意的组合数．