3．已知sin α＝－， α是第四象限角，则sin＝________.

　　答案：

　　4．cossin α＋coscos α＝________.

　　答案：

条件求值问题 　　

　　[典例]　已知0＜β＜，＜α＜，cos＝，sin＝，求cos(α＋β)的值．

　　[解]　因为＜α＜，所以－＜－α＜0，

　　所以sin＝－＝－.

　　又因为0＜β＜，所以＜＋β＜π，

　　所以cos＝－ ＝－，

　　故cos(α＋β)＝sin＝sin

　　＝sincos－cossin

　　＝×－×＝－.

　　解此类问题的关键是把"所求角"用"已知角"表示出来．

　　(1)当"已知角"有两个时，"所求角"一般表示为两个"已知角"的和或差的形式．

　　(2)当"已知角"有一个时，此时应着眼于"所求角"与"已知角"的和或差的关系，然后应用诱导公式把"所求角"变成"已知角"．

　　(3)角的拆分方法不唯一，可根据题目合理选择拆分方式．　　　　

　　[活学活用]

　　已知sin α＋cos β＝，cos α＋sin β＝－，求sin(α＋β)的值．

解：已知sin α＋cos β＝，　　①