如果Δx＝x2－x1＝x3－x2＝...＝xn－xn－1＝aT2成立，则a为一恒量，说明物体做匀变速直线运动．

(2)求加速度

利用Δx＝aT2，可求得a＝.

例3　一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第2个4 s内经过的位移是60 m，求这个物体的加速度和初速度各是多少？

答案　2.25 m/s2　1.5 m/s

解析　由公式Δx＝aT2得：

a＝＝＝ m/s2＝2.25 m/s2，这8 s中间时刻的速度

v＝＝ m/s＝10.5 m/s

而v＝v0＋at，得：v0＝1.5 m/s.

例4　从斜面上某一位置每隔0.1 s释放一个相同的小球，释放后小球做匀加速直线运动，在连续释放几个后，对在斜面上滚动的小球拍下如图1所示的照片，测得xAB＝15 cm，xBC＝20 cm.试求：

图1

(1)小球的加速度是多少？

(2)拍摄时小球B的速度是多少？

(3)拍摄时xCD是多少？

答案　(1)5 m/s2　(2)1.75 m/s　(3)0.25 m

解析　小球释放后做匀加速直线运动，且每相邻的两个小球的时间间隔相等，均为0.1 s，可以认为A、B、C、D各点是一个小球在不同时刻的位置．

(1)由推论Δx＝aT2可知，小球的加速度为

a＝＝＝ m/s2＝5 m/s2.

(2)由题意知B点对应AC段的中间时刻，可知B点的速度等于AC段上的平均速度，即

vB＝AC＝＝ m/s＝1.75 m/s.

(3)由于连续相等时间内的位移差恒定，所以

xCD－xBC＝xBC－xAB

所以xCD＝2xBC－xAB＝2×20×10－2 m－15×10－2 m＝0.25 m.