4．若函数f(x)＝xcos 2x，则f′(x)＝________.

　　解析：f′(x)＝x′cos 2x＋x(cos 2x)′

　　＝cos 2x－2xsin 2x.

　　答案：cos 2x－2xsin 2x

　　5．求下列函数的导数：

　　(1)y＝；(2)y＝sin2(1－x)．

　　解：(1)y′＝

　　＝

　　＝ .

　　(2)∵y＝sin2(1－x)＝[1－cos(2－2x)]

　　＝－cos(2－2x)＝－cos(2x－2)．

　　∴y′＝sin(2x－2)．

复合函数导数的应用 　　　[例3]　已知函数f(x)＝ax2＋2ln(2－x)(a∈R)，设曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线为l，若l与圆C：x2＋y2＝相切，求a的值．

　　[思路点拨]　→→→→.

　　[精解详析]　∵f′(x)＝a(x2)′＋2··(2－x)′

　　＝2ax－，

　　∴f′(1)＝2a－2，又f(1)＝a＋2ln 1＝a，

　　∴切线l的方程为y－a＝2(a－1)(x－1)，

　　即2(a－1)x－y－a＋2＝0.

　　∵直线l与圆C：x2＋y2＝ 相切，

∴圆心(0,0)到直线l的距离为，