sin A＝，sin B＝，sin C＝，

　　已知等式可化为a2－c2＝ab，

　　即a2＋b2－c2＝ab.

　　由余弦定理，得cos C＝＝＝，

　　∴C＝.

　　∴S△ABC＝absin C＝×2Rsin A·2Rsin B·sin

　　＝R2sin Asin B.

　　∵R＝1，B＝π－(A＋C)＝π－，

　　∴S△ABC＝sin A·sin

　　＝sin A·sin

　　＝sin A

　　＝sin2A＋sin Acos A

　　＝＋sin 2A

　　＝＋

　　＝＋sin.

　　∴当sin＝1，即A＝时，Smax＝.