又A∈(0，π)，sin A＝＝，

　　而\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝|\s\up6(→(→)|·|\s\up6(→(→)|·cos A＝bc＝3，

　　所以bc＝5，

　　所以△ABC的面积为：

　　bcsin A＝×5×＝2.

　　(2)由(1)知bc＝5，而c＝1，所以b＝5，

　　所以a＝

　　＝＝2.

　　10．在△ABC中，内角A，B，C对边的边长分别是a，b，c.已知c＝2，∠C＝.

　　(1)若△ABC的面积等于，求a，b的值；

　　(2)若sin B＝2sin A，求△ABC的面积．

　　解：(1)∵S＝absin C＝ab·＝，

　　∴ab＝4.①

　　∵c2＝a2＋b2－2abcos C

　　＝(a＋b)2－2ab－2abcos C

　　＝(a＋b)2－12＝4.

　　∴a＋b＝4.②

　　由①②可得a＝2，b＝2

　　(2)∵sin B＝2sin A，∴b＝2a.

　　又∵c2＝a2＋b2－2abcos C

　　＝(a＋b)2－3ab＝4，∴a＝，b＝.

　　∴S＝absin C＝.

　　[高考水平训练]

1．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若(a2＋c2－b2)tan B＝ac