4.1　圆的方程

4.1.1　圆的标准方程

目标定位　1.探索并掌握圆的标准方程的特点，会根据圆的方程求出圆心坐标和半径.2.会根据已知条件求圆的标准方程.3.会用待定系数法求圆的方程.

自 主 预 习

1.圆的定义及圆的标准方程

(1)圆的定义

平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆.

其中定点是圆的圆心；定长是圆的半径.

(2)圆的标准方程

2.点与圆的位置关系

点与圆有三种位置关系，即点在圆外、点在圆上、点在圆内，判断点与圆的位置关系有两种方法：

(1)几何法：将所给的点M与圆心C的距离跟半径r比较：

若|CM|＝r，则点M在圆上；

若|CM|>r，则点M在圆外；

若|CM|

(2)代数法：可利用圆C的标准方程(x－a)2＋(y－b)2＝r2来确定：

点M(m，n)在圆C上⇔(m－a)2＋(n－b)2＝r2；