点M(m，n)在圆C外⇔(m－a)2＋(n－b)2>r2；

点M(m，n)在圆C内⇔(m－a)2＋(n－b)2

即 时 自 测

1.判断题

(1)确定圆的标准方程需要三个独立的条件，即圆心的横、纵坐标及半径.(√)

(2)圆心在坐标原点，半径为r的圆的标准方程为x2＋y2＝r2.(√)

(3)点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上和点在圆外.(√)

(4)圆(x＋1)2＋(y－2)2＝m(m＞0)的圆心坐标为(－1，2)，半径为m.(×)

提示　(4)圆的半径为.

2.圆(x－1)2＋(y＋2)2＝2的半径为(　　)

A.1 B. C.2 D.4

答案　B

3.已知圆C：(x－1)2＋(y＋2)2＝4，点P(x0，y0)在圆C内部，且d＝(x0－1)2＋(y0＋2)2，则有(　　)

A.d＞2 B.d＜2 C.d＞4 D.d＜4

解析　点P(x0，y0)在圆C内部可知，(x0－1)2＋(y0＋2)2＜4，所以d＜4.

答案　D

4.给出以下五个点的坐标：①(1，1)，②(2，1)，③(0，0)，④(，)，⑤(2，0).以上各点在圆(x－1)2＋(y－1)2＝2上的是________.(写出所有可能的序号)

解析　分别将五个点的坐标代入圆的方程检验可知③⑤适合圆的方程.

答案　③⑤

类型一　点与圆的位置关系

【例1】 已知点A(1，2)不在圆C：(x－a)2＋(y＋a)2＝2a2的内部，求实数a的取值范围.

解　由题意，点A在圆C上或圆C的外部，

∴(1－a)2＋(2＋a)2≥2a2，

∴2a＋5≥0，∴a≥－，又a≠0，