∴a的取值范围是∪(0，＋∞).

规律方法　判断点P(x0，y0)与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2的位置关系有几何法与代数法两种，对于几何法，主要是利用点与圆心的距离与半径比较大小.

对于代数法，主要是把点的坐标直接代入圆的标准方程，具体判断方法如下：

①当(x0－a)2＋(y0－b)2

②当(x0－a)2＋(y0－b)2＝r2时，点在圆上，

③当(x0－a)2＋(y0－b)2>r2时，点在圆外.

【训练1】 点P(m2，5)与圆x2＋y2＝24的位置关系是(　　)

A.在圆外 B.在圆内

C.在圆上 D.不确定

解析　把点P(m2，5)代入圆的方程x2＋y2＝24得m4＋25>24，故点P在圆外.

答案　A

类型二　求圆的标准方程(互动探究)

【例2】 求过点A(1，－1)，B(－1，1)且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆的标准方程.

[思路探究]

探究点一　如何确定该圆圆心？

提示　由已知该圆圆心为线段AB的垂直平分线与直线x＋y－2＝0的交点，可通过解方程组求出圆心坐标.

探究点二　待定系数法求圆的标准方程的一般步骤是什么？

提示　(1)根据题意，设出标准方程；

(2)根据条件，列关于a，b，r的方程组；

(3)解出a，b，r，代入标准方程.

解　法一　设点C为圆心，

∵点C在直线x＋y－2＝0上，

∴可设点C的坐标为(a，2－a).

又∵该圆经过A，B两点，∴|CA|＝|CB|.