称点C(2，－3)，则(|PC1|＋|PC2|)min＝|CC2|＝5，所以(|PM|＋|PN|)min＝5－(1＋3)＝5－4.

　　答案：5－4

　　6．解：(1)PQ中点M(，)，kPQ＝－1，

　　所以圆心所在的直线方程为y＝x.

　　(2)由条件设圆的方程为：

　　(x－a)2＋(y－b)2＝1，

　　由圆过P，Q点得：

　　解得或

　　所以圆C的方程为：x2＋y2＝1或(x－1)2＋(y－1)2＝1.

　　7．解析：圆x2＋y2－2x－6y＝0可化为标准方程(x－1)2＋(y－3)2＝10，则圆心坐标为M(1,3)，半径长为.由圆的几何性质可知，过点E的最长弦AC即为点E所在的直径，则|AC|＝2.BD是过点E的最短弦，则点E为线段BD的中点，且AC⊥BD，E为AC与BD的交点，则由垂径定理可得|BD|＝2＝2＝2.故四边形ABCD的面积为|AC||BD|＝×2×2＝10.

　　答案：10

　　8．解： 以OA所在的直线为x轴，以O为原点建立平面直角坐标系，如图所示．

　　设在点P(x，y)处听到O，A两处的喇叭声音强度相等，则＝，

　　即＝，整理得(x＋20)2＋y2＝402，由此可知：当P在以(－20,0)为圆心，以40为半径的圆周上时，听到O，A两处传来的喇叭声音强度相等．