答案：[1，＋∞)

　　[B　能力提升]

　　"|x－1|<2成立"是"x(x－3)<0成立"的(　　)

　　A．充分不必要条件

　　B．必要不充分条件

　　C．充分必要条件

　　D．既不充分也不必要条件

　　解析：选B.∵|x－1|<2成立⇔－1

　　x(x－3)<0成立⇔0

　　又－1

　　∴"|x－1|<2成立"是"x(x－3)<0成立"的必要不充分条件．

　　不等式|x－1|＋|x－2|≥5的解集为(　　)

　　A．{x|x≤－1或x≥4}

　　B．{x|x≤1或x≥2}

　　C．{x|x≤1}

　　D．{x|x≥2}

　　解析：选A.画数轴可得

　　当x＝－1或x＝4时，

　　有|x－1|＋|x－2|＝5.

　　由绝对值的几何意义可得，

　　当x≤－1或x≥4时，|x－1|＋|x－2|≥5，故选A.

　　不等式|2x－log2x|<2x＋|log2x|成立，则(　　)

　　A．1

　　C．x>1 D．x>2

　　答案：C

　　设变量x，y满足|x|＋|y|≤1，则x＋2y的最大值和最小值分别为(　　)

　　A．1，－1 B．2，－2

　　C．1，－2 D．2，－1

解析：选B.|x|＋|y|≤1表示的平面区域如图阴影部分所示．