答案一

7已知 1=m2-3m+m2i, 2=4+(5m+6)i(m∈R).若 1- 2=0,则m=　　　　　.

解析∵ 1- 2=(m2-3m+m2i)-[4+(5m+6)i]

　　=(m2-3m-4)+(m2-5m-6)i=0,

　　∴{■(m^2 "-" 3m"-" 4=0"," @m^2 "-" 5m"-" 6=0"." )┤∴m=-1.

答案-1

8已知 1=√3/2a+(a+1)i, 2=-3√3b+(b+2)i(a,b∈R).若 1- 2=4√3,则a+b=　　　　　.

解析 1- 2=√3/2a+(a+1)i-[-3√3b+(b+2)i]

　　=(√3/2 a+3√3 b)+(a-b-1)i=4√3,

　　由复数相等的条件,知{■(√3/2 a+3√3 b=4√3 "," @a"-" b"-" 1=0"," )┤

　　解得{■(a=2"," @b=1"." )┤故a+b=3.

答案3

9若| -1|=1,试说明复数 对应点的轨迹.

分析解答本题可根据复数的减法和模的几何意义求解.

解根据复数的减法和模的几何意义,知| -1|=1表示复数 对应的点到点(1,0)的距离为1,

　　所以复数 对应的点的轨迹是以点(1,0)为圆心,以1为半径的圆. 学 ]

能力提升

1已知复数 1=1/2-√3/2i,复数 2=cos 60°+isin 60°,则 1+ 2等于(　　)

A.1 B.-1

C.1/2-√3/2i D.1/2+√3/2i

答案A

2已知 1=3-4i, 2=-5+2i, 1, 2对应的点分别为P1,P2,则(P_2 P_1 ) ⃗对应的复数为(　　)

A.-8+6i B.8-6i 学 ]

C.8+6i D.-2-2i

解析由复数减法的几何意义知:(P_2 P_1 ) ⃗对应的复数为 1- 2=3-4i-(-5+2i)=(3+5)+(-4-2)i=8-6i,故选B.