又∵0°

　　∴A＝120°，

　　∴sin A＝sin 120°＝.

　　由正弦定理，得sin C＝＝＝.

　　∴最大角A为120°，sin C＝.

　　10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知3cos(B－C)－1＝6cos Bcos C.

　　(1)求cos A；

　　(2)若a＝3，△ABC的面积为2，求b，c.

　　解：(1)由3cos(B－C)－1＝6cos Bcos C，

　　得3(cos Bcos C－sin Bsin C)＝－1，

　　即cos(B＋C)＝－，

　　从而cos A＝－cos(B＋C)＝.

　　(2)由于0

　　又S△ABC＝2，即bcsin A＝2，解得bc＝6.

　　由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccos A，得b2＋c2＝13，

　　解方程组得或

　　层级二　应试能力达标

　　1．△ABC的周长为20，面积为10，A＝60°，则BC的边长等于(　　)

　　A．5　　　　　　　　　　　　 B．6

　　C．7 D．8

　　解析：

　　选C　如图，由题意得

　　则bc＝40，

a2＝b2＋c2－bc＝(b＋c)2－3bc＝(20－a)2－3×40，