2018-2019学年宁夏石嘴山市第三中学

高一上学期期中考试数学试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．B

　　【解析】对于A, ϕ中没有任何元素，0∈ϕ错误；对于C, ϕ是一个集合，没有任何元素，{0}是一个集合，有一个元素，故ϕ={0}错误； 对于D, ϕ不是集合{0}中的元素，故不能表示ϕ∈{0}，故错误，对于B，应为空集是任何非空集合的真子集，而集合{0}不是空集，所以ϕ █(⊂@≠) {0}正确，故选B.

　　2．C

　　【解析】.

　　3．C

　　【解析】

　　试题分析:由题设可得,解之得,应选C.

　　考点：集合的交集补集运算.

　　4．A

　　【解析】对于A, 集合中每一个元素，在集合中都能找到唯一元素与之对应，符合映射的定义，所以表示从到的映射；对于B, 集合中每一个元素，在集合中都能找到两个元素与之对应，不符合映射的定义，所以不表示从到的映射；对于C, 集合中元素 ，在集合中不能找到元素与之对应，不符合映射的定义，所以不表示从到的映射；对于D, 集合中元素 ，在集合中不能找到元素与之对应，不符合映射的定义，所以不表示从到的映射,故选A.

　　5．B

　　【解析】∵函数是定义在上的偶函数

　　∴， ，即

　　故选：B

　　6．A

　　【解析】

　　【分析】

　　根据指数函数与对数函数的单调性质将a，b，c分别与1与0比较即可．

　　【详解】

　　∵a=20.5＞20=1，

　　0=logπ1＜b=logπ3＜logππ=1，c=log_2 1/e＜log21=0，

　　∴a＞b＞c．

　　故选A．

　　【点睛】

　　本题考查对数的运算性质，考查指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．

　　7．C

　　【解析】

　　试题分析：由于f'(x)是偶函数，所以f(3)=f(-3)=1，f(x)在(-∞,0)上是增函数，所以当x>0时，f(x)<1即为f(x)3，当x<0时，f(x)即，所以x<-3，故选C.

　　考点：函数的奇偶性，不等式.

　　8．D

　　【解析】

　　【分析】

　　令t=4+3x-x2 ＞0，求得函数的定义域为（-1，4），且f（x）=log2t，本题即求函数t在定义域内的减区间，再利用二次函数的性质可得t=4+3x-x2 在定义域内的减区间．

　　【详解】

　　函数f（x）=log2（4+3x-x2），令t=4+3x-x2 ＞0，求得-1＜x＜4，

　　即函数的定义域为（-1，4），且f（x）=log2t，

　　即求函数t在定义域内的减区间．

　　再利用二次函数的性质可得t=4+3x-x2 在定义域内的减区间为[3/2,4).故选D．

　　【点睛】

本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的单调性，体现了转化的数学思想，属于中档题．