点睛：解函数不等式：首先根据函数的性质把不等式转化为的形式，然后根据函数的单调性去掉""，转化为具体的不等式(组)，此时要注意与的取值应在外层函数的定义域内

　　16．a=0或a=-2

　　【解析】

　　试题分析：由A∩B={-3}，可知-3∈B，而B中的元素a^2+3≠-3，故只可能有a-3=-3或2a+1=-3这两种情况，再通过讨论可求出实数a的值.

　　试题解析：

　　∵ A∩B={-3}，∴-3∈A且-3∈B，

　　若a-3=-3⇒a=0 ，A={0,1,-3}，B={-3,1,3} ，符合题意；

　　当2a+1=-3,a=-2，A={4,-1,-3},B={-5,-3,7} ，符合题意；

　　而a^2+3≠-3；

　　综上可知：a=0 或a=-2.

　　点睛：解题时需注意分类讨论思想及集合元素互异性的应用，避免出错.

　　17．（1）（2）52

　　【解析】试题分析：（1）直接利用有理指数幂的运算法则化简求解即可．

（2）利用对数运算法则化简求解即可．

　　试题解析：

　　（1）原式.

　　（2）原式 .

　　18．（1）a=√3,b=-3 ； （2）最小值为f(-2)=-8/3，最大值为f(4)=6.

　　【解析】

　　【分析】

　　（1）直接将图象所过的点代入解析式，得出{█(a^2+b=0@a^0+b=-2) ，解出a,b即可；（2）根据函数f(x)=(√3)^x-3单调递增，利用单调性求其最值即可．

　　【详解】

　　（1）由已知可得点(2,0),(0,2)在函数f(x)图像上

　　∴{█(a^2+b=0@a^0+b=-2) ∴{█(a=±√3@b=-3) ，又a=-√3不符合题意∴{█(a=√3@b=-3)

　　（2）由（1）可得f(x)=(√3)^x-3∵√3>1∴g(x)=(√3)^x在其定义域上是增函数∴f(x)=(√3)^x-3在区间[-2,4]上单调递增，

　　所以最小值为f(-2)=-8/3，最大值为f(4)=6.

　　【点睛】

　　本题主要考查了指数型函数的图象和性质，涉及运用单调性求函数的最值，属于基础题．

　　19．（1）；（2）.

　　【解析】试题分析：（1）运用指数不等式的解法，可得的范围，再由对数不等式的解法，可得解集；（2）由题意可得函数在递减，可得最小值，解方程可得的值．

　　试题解析：（1）∵22a+1＞25a-2．

　　∴2a+1＞5a-2，即3a＜3

　　∴a＜1，

　　∵a＞0，a＜1

　　∴0＜a＜1．

　　∵loga（3x+1）＜loga（7-5x）．

　　∴等价为， 即， ∴，

　　即不等式的解集为（， ）．

　　（2）∵0＜a＜1

　　∴函数y=loga（2x-1）在区间[3，6]上为减函数，

　　∴当x=6时，y有最小值为-2， 即loga11=-2，

　　∴a-2==11， 解得a=.

　　20．（1）a=2； （2）见解析.

　　【解析】

【分析】