(5)|a0|＋|a1|＋...＋|a100|.

　　[解]　(1)令x＝0，可得a0＝2100.

　　(2)令x＝1，可得

　　a0＋a1＋a2＋...＋a100＝(2－)100，(*)

　　所以a1＋a2＋...＋a100＝(2－)100－2100，

　　(3)令x＝－1.

　　可得a0－a1＋a2－a3＋...＋a100＝(2＋)100.

　　与(*)式联立相减得a1＋a3＋...＋a99＝.

　　(4)原式＝[(a0＋a2＋...＋a100)＋(a1＋a3＋...＋a99)][(a0＋a2＋...＋a100)－(a1＋a3＋...＋a99)]＝(a0＋a1＋a2＋...＋a100)·(a0－a1＋a2－a3＋...＋a98－a99＋a100)＝[(2－)(2＋)]100＝1100＝1.

　　(5)∵Tr＋1＝(－1)rC2100－r()rxr，

　　∴a2r－1<0(r∈N*)．

　　∴|a0|＋|a1|＋|a2|＋...＋|a100|＝a0－a1＋a2－a3＋...＋a100＝(2＋)100.

　　题组三　展开式中的最大值问题

　　7．(1＋2x)n的展开式中第6项与第7项的系数相等，则展开式中二项式系数最大的项为(　　)

　　A．第5项 B．第6项或第7项

　　C．第6项 D．第7项

　　[解析]　T6＝C(2x)5，T7＝C(2x)6，依题意有C×25＝C×26⇒n＝8.

　　所以(1＋2x)8的展开式中，二项式系数最大的项为T5＝C(2x)4＝1120x4.故选A.

[答案]　A