设在[0,1]中任取出的数为a,b,若a2+b2也在[0,1]中,则有0≤a2+b2≤1(如图所示),试验的全部结果所构成的区域为边长为1的正方形,满足a2+b2在[0,1]内的点在 1/4 单位圆内(阴影部分),故所求概率P=(1/4 π)/1=π/4.

答案A

7在面积为S的△ABC内部任取一点P,则△PBC的面积大于 S/4 的概率为　　　　.

解析

如图所示,在△ABC中,在AB上取点D,使BD=AB/4,过D点作l∥BC交AC于点E.

　　∵AD/AB=3/4,且P为△ABC内任一点,则使S△PBC>S/4 的点P落在△ADE中,

　　∴所求的概率为 S_("△" ADE)/S_("△" ABC) =(AD^2)/(AB^2 )=9/16.

答案 9/16

在圆心角为90°的扇形中,以圆心O为起点作射线OC,使得∠AOC和∠BOC都不小于30°的概率为　　　　.

解析作∠AOE=∠BOD=30°,如图所示,射线OC可能落在∠AOB内任意一条射线上,而要使∠AOC和∠BOC都不小于30°,则OC落在∠DOE内,故所求的概率为 30"°" /90"°" =1/3.

答案 1/3