8．设a、b、c都是正数，求证：＋＋≥a＋b＋c.

　　证明：　∵a、b、c都是正数，∴、、也都是正数．

　　∴＋≥2c，＋≥2a，＋≥2b，

　　三式相加得2≥2(a＋b＋c)，

　　即＋＋≥a＋b＋c.

　　☆☆☆

　　9．(10分)已知a，b，c为不等正实数，且abc＝1.

　　求证：＋＋＜＋＋.

　　证明：　∵＋≥2＝2，

　　＋≥2＝2，＋≥2＝2

　　∴2≥2(＋＋)，

　　即＋＋≥＋＋.

　　∵a，b，c不全相等，

　　∴＋＋＜＋＋.