参考答案
1. 答案:A
2. 答案:D
3. 答案:D ∵aM,bM,cM,∴a,b,c互不相等.
∴△ABC一定不是等腰三角形.
4. 答案:D A项中,集合Q中的元素是志愿者,没有指明是上海世博会的志愿者,所以A项不正确;B项中,集合M是世博会展馆,没有指明是上海世博会展馆,所以B项不正确;同理,C项也不正确;很明显D项正确.
5. 答案:B 如果元素具有(nN)的形式,则这个元素属于集合A.
由于x1A,x2A,可设x1=(mN),x2=( N).
又x1x2=m+ N,
则x1x2A,故B项正确;取, ,可验证A项、C项、D项都是错误的.
6. 答案:3 {xN|2x-5<0}=={0,1,2},0+1+2=3.
7. 答案:{1,2,4,5,6,9} 由题意知3-x=±1,±2,±3,±6,
∴x=0,-3,1,2,4,5,6,9.
又∵xN ,
∴C={1,2,4,5,6,9}.
8. 答案:m<1 集合A是关于x的一元二次方程x2-2x+m=0的解集,由A中含有两个元素,知Δ=4-4m>0,故m<1.
9. 答案:解:(1)不超过10的非负偶数有0,2,4,6,8,10,共6个,故可用列举法表示为{0,2,4,6,8,10}.
(2)大于10的所有自然数有无数个,故可用描述法表示为{x|x>10,xN}.
10. 答案:分析:由mM,可写出m的表达式,再根据A,B中元素的特征,寻找a,b.
解:设m=6 +3=(3 +1)+(3 +2)( ),
令a=3 +1,b=3 +2,则m=a+b.
由 ,知aA,bB.
故若mM,一定存在aA,bB,使m=a+b成立.