D　[若c与a，b都不相交，∵c与a在α内，

　　∴a∥c.

　　又c与b都在β内，∴b∥c.

　　由公理4，可知a∥b，与已知条件矛盾．

　　如图，只有以下三种情况．

　　]

　　5．如图2­1­24，三棱柱ABC­A1B1C1中，底面三角形A1B1C1是正三角形，E是BC的中点，则下列叙述正确的是(　　)

　　图2­1­24

　　A．CC1与B1E是异面直线

　　B．C1C与AE共面

　　C．AE与B1C1是异面直线

　　D．AE与B1C1所成的角为60°

　　C　[由于CC1与B1E都在平面C1B1BC内，故C1C与B1E是共面的，所以A错误；由于C1C在平面C1B1BC内，而AE与平面C1B1BC相交于E点，点E不在C1C上，故C1C与AE是异面直线，B错误；同理AE与B1C1是异面直线，C正确；而AE与B1C1所成的角就是AE与BC所成的角，E为BC中点，△ABC为正三角形，所以AE⊥BC，D错误．]

　　二、填空题

　　6．在四棱锥P­ABCD中，各棱所在的直线互相异面的有________对.

　　【导学号：07742105】

8　[以底边所在直线为准进行考察，因为四边形ABCD是平面图形，4条